Réponse à l'énigme de la ficelle
Bravo à Romain (Première S1) et Charles (ex-Terminale S) qui ont trouvé la solution! "Autant" était la bonne réponse et sans doute cela contredit-il l'intuition première de certains. Je livre ci-dessous la solution rédigée et envoyée par Romain:
JE CROIS AVOIR TROUVER LA SOLUTION :
je pense qu'il faut rajouter 1m au périmètre de la terre pour trouver la solution :
Soit x la longueur qui décolle de la terre
périmètre terre +1= 2*Pi *(R+x)
pterre+1 = 2*Pi*R + 2*Pi*x
pterre+1 -(2*Pi*R) = 2*Pi*x
pterre+1 - pterre = 2*Pi*x
1 = 2*Pi*x
1/2*Pi = x
Soit y la longueur qui décolle du vélo
pvelo +1 = 2*Pi* (R+y)
pvelo+1 = 2*Pi*R + 2*Pi*y
pvelo+1 - (2*Pi*R) = 2*Pi*y
pvelo+1 - pvelo = 2*Pi*y
1 = 2*Pi*y
1/2*Pi = y
DONC x = 1/2Pi et y = 1/2Pi
DONC x=y
donc la ficelle décolle autant pour le vélo que pour la terre.
Article rédigé par Olivier Delord
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