Culture environnementale au Lycée Raoul Vadepied

Problème : Voici un texte du généticien Albert Jacquard « L'équation du nénuphar illustre bien le phénomène de la croissance dans un milieu fermé. Imaginons un nénuphar planté dans un grand lac qui aurait la propriété héréditaire de produire, chaque jour, un autre nénuphar. Au bout de trente jours, la totalité du lac est couverte et l'espèce meurt étouffée, privée d'espace et de nourriture. Question : Au bout de combien de jours les nénuphars vont-ils couvrir la moitié du lac ? Réponse : non pas 15 jours, comme on pourrait le penser un peu hâtivement, mais bien 29 jours, c'est-à-dire la veille, puisque le double est obtenu chaque jour. Si nous étions l'un de ces nénuphars, à quel moment aurions-nous conscience que l'on s'apprête à manquer d'espace ? Au bout du 25ème jour, 97% de la surface du lac est encore disponible et nous n'imaginons probablement pas la catastrophe qui se prépare et pourtant nous sommes à moins d'une semaine de l'extinction de l'espèce…Et si un nénuphar particulièrement vigilant commençait à s'inquiéter le 27ème jour et lançait un programme de recherche de nouveaux espaces, et que le 29ème jour, trois nouveaux lacs étaient découverts, quadruplant ainsi l'espace disponible ? Et bien, l'espèce disparaîtrait au bout du … 32ème jour ! »
Texte d'A. Jacquard , L'Equation du nénuphar, Calmann-Lévy, 1998 cité dans N. Ridoux, La Décroissance pour tous, Parangon (2006).

Justifier toutes les données numériques du texte qui expriment cette croissance exponentielle, notamment la phrase: "Au bout du 25ème jour, 97% de la surface du lac est encore disponible et nous n'imaginons probablement pas la catastrophe qui se prépare et pourtant nous sommes à moins d'une semaine de l'extinction de l'espèce…" Est-ce que vous vous attendiez à une vitesse de croissance si rapide?

Article rédigé par Olivier Delord