Culture environnementale au Lycée Raoul Vadepied

Pour Platon, le monde s'appuie sur cinq éléments essentiels : le Feu, l'Air, l'Eau, la Terre et l'Univers. Il associe à chacun d'eux un polyèdre régulier inscriptible dans une sphère. Toutes ses faces sont des polygones réguliers isométriques : tous les côtés sont de même longueur et tous les angles sont de même mesure. Il en existe cinq et cinq seulement possédant de telles propriétés : le tétraèdre, l'octaèdre, l'icosaèdre, le cube et le dodécaèdre.
Selon Platon, la perfection de ces polyèdres symbolise par excellence les cinq éléments.
On les appelle aujourd'hui « Les solides de Platon ».

1.      Qui était Platon (Biographie, œuvres)?

2.      Dessiner les patrons du cube, du tétraèdre, de l'octaèdre. On prendra 3 cm comme longueur d'un côté de chaque polygone régulier constituant chaque face (une arête mesure 3 cm). Les patrons de l'icosaèdre et du dodécaèdre sont facultatifs.

3.      La hauteur h d'un tétraèdre (régulier) d'arête a est : . En déduire le volume d'un tétraèdre d'arête a.